İşte Leonhard Euler'ın insanlığa katkıları - doodle !

Ünlü isimleri doodle yapmayı adet haline getiren Google, 15 Nisan 1707 yılında İsviçre'de dünyaya gelen ünlü matematik ve fizik uzmanı İsviçreli bilim adamı Leonhard Euler'ı unutmadı.

İşte Leonhard Euler'ın insanlığa katkıları...

Gama fonksiyonları ve gama yoğunluk fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı.

Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı.

Newton’un özdeşlikleri, Fermat'nın küçük teoremi ve Fermat'nın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Lagrange’ ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu.

Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu.

hipergeometrik seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin yaratıcısı oldu.

Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı.

Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve kompleks analizi gerçekleştirdi.

Eliptik integraller için ek bir teorem geliştirdi.

Euler-Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi.

Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı.

Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin pek çok uygulamasını tanımladı.

Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kısmi kesir gösterimini keşfetti.

Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı.

Leibniz’ in diferansiyel hesabını Newton’ un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti.

İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler-Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
Diferansiyel denklemler teorisine çok önemli katkılarda bulundu.

Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir.

Howard Garns’ ın sayı yapbozu SuDoku’ ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ ni Euler’ in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin yıllık tarihi vardır. Özellikle kabir ve mezarların üstünde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler tarafından etraflıca numaralanmıştı. Euler’ in tek yaptığı popülaritesini canlandırmak olmuştu.

Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’ in totient’ i φ(n) , ‘’n’’’ e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’ dür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Fermat'ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.

1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini tekrar doğrulatmış oldu.

Riemann zeta fonksiyonudur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır.

1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanışlı olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı.

Geometri ve cebirsel topolojide, kenar sayıları, köşeler ve dışbükey çokyüzlülerin yüzleri arasında bir ilişki bulunmaktadır (Euler Formülü olarak da adlandırılır). Bir çok yüzlü için, köşelerin ve yüzlerin sayısının toplamı kenar sayısının toplamı artı ikidir, örneğin; Y + KÖ = KE + 2. Teoremi herhangi bir düzlemsel grafiğe uygulamak mümkündür. Düzlemsel olmayan grafiklerde bir genelleme vardır: Eğer grafik bir ‘’M’’ manifoldunun içine gömülebiliyorsa Y - KE + KÖ = χ(M) olarak yazılabilir (χ manifoltun Euler karakteristiği, sürekli deformasyon altında değişmez bir sabittir.). Bir küre ya da düzlem gibi basit bağlanmış manifoltun Euler karakteristiği 2'dir. Euler formülünün gelişigüzel düzlemsel grafikler için genelleştirilmiş şekli mevcuttur; ‘’Y’’ – ‘’KE’’ + ‘’KÖ’’ - C = 1 (‘’C’’ grafikteki bileşenlerin sayısıdır).

1736 yılında Königsberg'in yedi köprüsü olarak bilinen bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan ‘’ Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis’’ isimli makaleyi çıkardı.

1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için ‘’ Tentamen novae theoriae musicae’’ yazdı. Yapılan yorumlarda ‘’müzisyenler için çok ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal’’ deniyordu.